Александр Кораблев
Рассмотрим отличия реальных конденсаторов от идеальных и особенности, присущие всем типам этих устройств и проявляющиеся на практике.
Конденсатором называется элемент, основным параметром которого является его емкость С. Идеальный конденсатор характеризуется только емкостью и не имеет паразитных параметров, без которых, увы, не обходится ни один реальный электронный компонент. Его принцип действия описывается простыми соотношениями. Импеданс Z идеального конденсатора емкостью С в цепи переменного тока частотой f и круговой частотой w = 2 × π × f определяется как:
(1)
Энергия W, накопленная в конденсаторе, заряженном до напряжения U, определяется с помощью соотношения:
(2)
Ток заряда идеального конденсатора определяется с учетом приложенного к него напряжения уравнением (3), из которого следует, что полностью заряженный конденсатор не пропускает постоянный ток.
(3)
Есть немало примеров, когда конденсатор может рассматриваться как идеальный компонент. Однако во многих случаях приходится учитывать паразитные параметры конденсатора. Одним из примеров таких случаев является колебательный контур (рис. 1). Как известно, в идеальном колебательном контуре, состоящем из идеальной индуктивности L и идеального конденсатора С, наблюдаются незатухающие синусоидальные колебания, период Т которых вычисляется по формуле:
(4)
В таком колебательном контуре энергия не рассеивается, а циркулирует между конденсатором и индуктивностью, поэтому колебательный процесс может продолжаться сколько угодно. Однако всякая попытка реализовать такой колебательный контур на практике, увы, натолкнется на неудачу: энергия в колебательном контуре будет рассеиваться из-за паразитных параметров компонентов схемы, и колебания будут затухать.
В нашем коротком обзоре мы рассмотрим паразитные параметры некоего обобщенного конденсатора, не вдаваясь подробно в различия между типами конденсаторов. Эквивалентная схема реального конденсатора показана на рис. 2. Конденсатор С на этой схеме — идеальный конденсатор. Резистор ESR на схеме отражает эквивалентное последовательное сопротивление (Equivalent series resistance), а индуктивность ESL — эквивалентную последовательную индуктивность (Equivalent series inductance). С этими двумя паразитными параметрами часто приходится считаться. Резистором RL, отражающим ток утечки, практически всегда можно пренебречь, кроме немногих случаев при использовании дешевых алюминиевых электролитических конденсаторов большой емкости.
ESR отражает потери в диэлектрике конденсатора и сопротивление его выводов. На частотах до нескольких или десятков мегагерц преобладают потери в диэлектрике, при дальнейшем увеличении частоты сказывается поверхностный эффект и превалируют потери в выводных электродах. Оба вида потерь зависят от частоты, поэтому и значение ESR от нее зависит. На рис. 3 приведен пример зависимости ESR от частоты для разных типов конденсаторов. На графике умышленно не указаны числовые значения ESR, они могут значительно отличаться для разных типов конденсаторов и даже для одного и того же типа конденсаторов разных производителей. В зависимости от типа конденсаторов значение ESR может варьироваться в пределах от нескольких до нескольких сотен миллиом.
Именно из-за ESR конденсатора и ESR индуктивности, на которых рассеивается мощность, не удается создать идеальный колебательный контур без потерь. Потери энергии в реальном конденсаторе отражаются в документации производителя в коэффициенте рассеяния DF, задаваемом в процентах, или в тангенсе угла потерь tanσ.
Индуктивность ESL отражает индуктивность выводов конденсатора. Она зависит от конструкции конденсатора и не зависит от частоты. У выводных конденсаторов для монтажа в отверстия из-за большей длины выводов значение ESL всегда выше, чем у SMD-конденсаторов для поверхностного монтажа. Значение ESL для SMD-конденсаторов разного типоразмера лежит в диапазоне от десятых долей до единиц наногенри.
Из эквивалентной схемы реального конденсатора следует, что он представляет собой последовательный колебательный контур, параметры которого зависят от частоты. На рис. 4 приведена зависимость импеданса реального конденсатора от частоты. Минимальное значение импеданса достигается на собственной резонансной частоте (SRF), затем импеданс конденсатора начинает возрастать.
Для увеличения SRF можно включить несколько одинаковых конденсаторов параллельно. Вместо конденсатора емкостью С использовать N параллельно включенных конденсаторов емкостью C/N, при этом ESL параллельной схемы уменьшится в N раз. Однако, как следует из (4), SRF в этом случае уменьшится только в √N раз.
Как видно из рис. 4, реальный конденсатор работает как конденсатор в диапазоне частот только ниже SRF, при частоте выше SRF в импедансе преобладает индуктивная составляющая. Из-за этого возникло правило трех конденсаторов, каждый из которых работает в своем частотном диапазоне. Алюминиевый электролитический конденсатор большой емкости используется на низких частотах для фильтрации низкочастотных колебаний, параллельно ему подключаются два керамических конденсатора разной емкости, работающие на более высоких частотах.
Выше мы рассмотрели влияние паразитных параметров конденсатора на работу в частотной области. Однако не меньше их влияние и на работу во временной области. Поскольку реальный конденсатор представляет собой колебательный контур (рис. 2), при подаче на него прямоугольного импульса напряжения возникает колебательный переходный процесс. Чем круче фронт импульса и, как ни странно, чем лучше конденсатор (чем меньше его ESR), тем сильнее выражен колебательный процесс. Дело в том, что ESR колебательного контура является демпфером, благодаря которому происходит затухание колебательного процесса. Известны случаи, когда из-за сильно выраженного колебательного переходного процесса на шине постоянного тока в силовых преобразователях приходилось заменять отличный конденсатор с крайне низким ESR на конденсатор с большей величиной ESR. Эта мера помогала сократить длительность и колебательность переходного процесса.
Мы рассмотрели отличия реального конденсатора от идеального, присущие всем типам конденсаторов. Между реальными конденсаторами разных типов также немало различий, более подробно они описаны в материале «Конденсаторы: виды и важные для применения особенности»